ダメもと（ごめんなさい）でもう一度少しカットして水揚げしてみるとか。
あとあまり日にまだ当てない方が良いような気もします。

こんにちわ。冬の間は、よっぽど暖かい地域でなければ、水挿しをするのに向いていないので、春になってからまたカット苗をいただいた方が確実かと思いますが...

萎れる原因として考えられるのは、水の吸い上げが上手く出来ていないからだと思います。
苗をカットされる時、水切りはしましたか。
鋭利な刃物で切り口は斜めにカットしましたか。
それと、根は節から出ますが、節は水に浸かっていますか。
葉っぱの数が多いと水の蒸散量が多くなってしまうので、通常、水挿しをする場合は、葉の大きさにもよりますが、新しい葉を残して、だいたい3、4枚くらいに減らします。

萎れるのは、単純に寒さが原因とも考えられますが...

この苗がもう駄目かどうかは、判断が難しいです。すみません。

皆さま、色々なアドバイスありがとうございます！
とりあえず葉っぱ減らして、暖かい日陰に置いてみます。もうちょっとこの子の様子を見てみたいと思います。